引言

2020年5月5日下午14時許，廣東虎門大橋出現(xiàn)異常振動，并于15：20封閉交通。消息一出立馬引起社會廣泛關(guān)注，并迅速登上各大社交平臺熱搜。從現(xiàn)場的視頻來看，巨大的鋼主梁竟然柔軟地像面條一樣上下擺動，實在匪夷所思。

針對出現(xiàn)振動的原因，廣大網(wǎng)友獻言獻策：“熱脹冷縮”，“海底地殼運動”，甚至“明天要收費了，它激動的很”。玩笑歸玩笑，大家還是迫切地想知道真相是什么，大橋是否還安全，什么時候能通車等問題。

著名橋梁風(fēng)工程專家，國際橋協(xié)主席葛耀君教授在當(dāng)日下午指出：大橋維修期間在路邊臨時堆放的“水馬”破壞了主梁流線型的氣動外形，引發(fā)了渦振。

如果不是力學(xué)或者土木領(lǐng)域的人，可能不太能理解什么是渦振，為什么一個小小的水馬（視頻左側(cè)紅色塑料外殼擋墻）竟然能引起系統(tǒng)這么大的振動。

本人是橋梁工程專業(yè)在讀博士生，研究方向正是橋梁抗風(fēng)。不曾想有朝一日橋梁風(fēng)振問題會走進公眾的視野，成為社會關(guān)切。作為每次被朋友問到研究方向都要向他們解釋為什么橋梁需要抗風(fēng)的我，彷佛找到了存在的理由。雖然學(xué)業(yè)不精，仍希望利用自己所學(xué)嘗試分析一下其中緣由，也算是學(xué)以致用。

寫這篇文章，本著盡可能通俗、嚴謹?shù)脑瓌t，從個人角度分析虎門大橋出現(xiàn)渦振的可能原因。包含兩部分內(nèi)容：一是科普篇，給大家解釋一些基本的概念；二是專業(yè)篇，利用計算流體動力學(xué)（CFD）技術(shù)，對橋面無水馬和有水馬情況下的風(fēng)致振動進行仿真模擬，研究水馬對橋梁振動的影響。

科普篇

什么是渦振？

全稱是渦激振動：氣流在繞過鈍體結(jié)構(gòu)時，會發(fā)生周期性的旋渦脫落，產(chǎn)生周期性的上下拖曳的力。這個旋渦脫落的頻率很關(guān)鍵，它隨風(fēng)速變化(脫落頻率=風(fēng)速乘以一個常數(shù)/主梁高度)，當(dāng)它接近結(jié)構(gòu)某一階自振頻率時，旋渦脫落和結(jié)構(gòu)振動互相鎖定，即達成所謂的共振。

最經(jīng)典的旋渦脫落就是圓柱尾流的卡門渦街：

與圓柱不同的是，橋梁主梁斷面一般比較扁平，更像是一個長矩形斷面。此時，參與周期性脫落的不只有尾渦，從結(jié)構(gòu)前緣角點分離的剪切層中也會脫落出大尺度的旋渦，在下游與尾渦合并，構(gòu)成系統(tǒng)的整體不穩(wěn)定，其機理十分復(fù)雜。下面這個視頻是4：1矩形柱的渦激振動過程：

說到底，渦振是由旋渦脫落產(chǎn)生的，而旋渦脫落是由物體太鈍導(dǎo)致的。因此，大部分大跨橋梁的主梁均采用帶風(fēng)嘴的流線型扁平鋼箱梁以避免渦振（虎門大橋即是此類）。

渦振可怕嗎？

首先要區(qū)分兩個概念：顫振和渦振。

哪怕不是土木領(lǐng)域的，很多人也應(yīng)該聽過塔科馬橋的名字，或者至少看過這個視頻：

1940年剛通車數(shù)月的塔科馬橋發(fā)生顫振風(fēng)毀事故，震驚世界，從此開辟了橋梁風(fēng)工程學(xué)科?；㈤T大橋振動視頻一出，難免有人擔(dān)心它會像塔科馬橋一樣垮塌。

其實，顫振和渦振是兩種截然不同的振動形式，顫振是風(fēng)速較高時發(fā)生的由自身振動引起的發(fā)散性的自激振動（也有限幅的極限環(huán)顫振，但不在本文討論范圍之內(nèi)），而渦振是風(fēng)速鎖定區(qū)間內(nèi)由漩渦脫落引起的自限幅的強迫振動。

自塔科馬橋垮塌以來，隨著廣大科研工作者和工程師們對顫振認知的加深及設(shè)計上的改善，橋梁顫振基本已成歷史，而渦振的案例依然廣泛存在。

幸運的是，渦振的發(fā)生對風(fēng)速有選擇區(qū)間，通常在低風(fēng)速下出現(xiàn)，意味著風(fēng)的能量較小，激起的振幅有限，并不會直接發(fā)生毀滅性的破壞。但是它會影響行人和行車舒適度，長時間還會增加構(gòu)件疲勞破壞的風(fēng)險，因此如何避免或者減輕渦振依然是當(dāng)下研究熱點。

虎門大橋為什么出現(xiàn)渦振？

首先，如專家所說，水馬作為破壞斷面流線型外形的殺手肯定是一個重要因素（參考本文第二部分）。

其次，水馬并不是唯一的原因，因為從5日下午將水馬撤掉后，5日晚間至6日上午又陸續(xù)出現(xiàn)多次明顯振幅渦振。考慮到大橋正處于維修期間，更換過吊索，這期間結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了哪些有意或無意的變化，或者前期渦振過程中是否有局部構(gòu)件的性能出現(xiàn)了退化，目前仍不得而知。相信各位專家很快會找到答案，我們拭目以待。

專業(yè)篇

下文將根據(jù)手頭已有資料，對虎門大橋主梁進行建模，探討水馬對主梁渦振性能到底是否有影響。由于水平有限，所收集資料不全，渦振對模型參數(shù)非常敏感，模擬精度又受多方面限制等因素，本文的定位只是粗略的定性分析，不求面面俱到。

模型

基于對虎門大橋二維主梁斷面的風(fēng)致振動響應(yīng)進行模擬。斷面幾何形狀與文獻[1]中保持一致，幾何縮尺比1：80，主梁寬度0.445m；從現(xiàn)場視頻推測實橋振動頻率在0.3Hz附近，取頻率比為8：1即設(shè)模型=2.5Hz，因此得到風(fēng)速比為1：10；由于不知該階反對稱豎彎模態(tài)的等效質(zhì)量，這里假設(shè)取一階對稱豎彎模態(tài)質(zhì)量的1/5，即0.785kg/m，此值比正常風(fēng)洞試驗時偏小是為了盡可能獲得大的振幅，方便對比分析（質(zhì)量只影響振幅，對風(fēng)速鎖定區(qū)間及振動頻率的影響可忽略）。由于是鋼橋，機械阻尼比設(shè)置為0.5%。

資料顯示，水馬高度為1.2m，置于主梁邊緣。細心一點可以看到視頻中只有單側(cè)（下游）擺放有水馬，本文也按這種單側(cè)形式進行建模，網(wǎng)格如下：

由于需要求斷面自由振動響應(yīng)，涉及流固耦合，這里采用流體域和固體域交替求解的弱流固耦合方法，結(jié)構(gòu)動力方程采用四階龍格-庫塔格式求解。為了縮短求解時間，給結(jié)構(gòu)施加1/500倍斷面寬度的初始位移激勵，具體求解過程參見文獻[2]?？偩W(wǎng)格數(shù)在12萬左右，計算時間步長取0.0005s。由于每個斷面要試算很多風(fēng)速，工況眾多，為盡快獲取結(jié)果，模擬工作在美國圣母大學(xué)超算中心（CRC）完成。

結(jié)果

（如無特殊說明，下文中數(shù)值均已按縮尺比換算至實橋）

首先對每個斷面進行靜態(tài)繞流模擬，對升力進行FFT變換得到旋渦脫落頻率，計算無量綱脫落頻率 ：

進而根據(jù)結(jié)構(gòu)自振頻率估算風(fēng)速鎖定區(qū)間：

為了對比，這里D均取原斷面高度，據(jù)此算出有、無水馬的數(shù)分別為0.206和0.167，可能發(fā)生渦振風(fēng)速分別在4.0m/s和4.9m/s附近。分別對兩個斷面在其渦振風(fēng)速估計值附近進行流固耦合數(shù)值模擬，獲得其風(fēng)振響應(yīng)時程，如下圖：（第一張為原橋，第二張為有水馬情況。坐標(biāo)軸范圍已統(tǒng)一）

原橋：

有水馬：

從圖中可以獲得以下信息：（不感興趣直接看加粗部分）

（1）原始斷面在風(fēng)速鎖定范圍內(nèi)，振幅逐漸衰減，并沒有出現(xiàn)明顯渦振。

（2）有水馬情況下，出現(xiàn)了明顯的穩(wěn)幅渦振，尤其是圖中紅線（U=4.8m/s），雙邊振幅達到了0.3m；黑線幅值呈起伏狀，是由于結(jié)構(gòu)頻率和旋渦脫落頻率接近時出現(xiàn)的“拍”現(xiàn)象。

（3）有水馬情況下，根據(jù)數(shù)值模擬獲得的渦振風(fēng)速區(qū)間（4.8m/s附近）<實橋發(fā)生渦振時的風(fēng)速（據(jù)說7-8m/s），主要是因為本文的幾點簡化：未考慮來流湍流，未考慮欄桿等附屬結(jié)構(gòu)，二維模擬無法考慮展向流場不同步的影響等。盡管如此，本文的結(jié)果已能表明水馬的存在確實會誘發(fā)本來沒有渦振的主梁系統(tǒng)出現(xiàn)渦振，或者使原本振幅很小的渦振進一步惡化。這也是實橋現(xiàn)場撤去水馬后振動逐漸減弱的原因。

流場分析

這兩個視頻顯示的是有、無水馬兩種情況下，斷面振動過程中的渦量圖。對應(yīng)上面兩個圖中紅線即振幅相對穩(wěn)定的工況。兩個視頻中最明顯的區(qū)別是：有水馬的情況下，在尾緣及底板附近存在更加明顯的渦（產(chǎn)生更強的脈動升力，導(dǎo)致更大的振幅）。這是由于水馬的存在，使頂板上方的剪切層在水馬處發(fā)生碰撞卷起，變得十分不穩(wěn)定，并在尾緣與來自底板的剪切層互相捕捉，形成較大尺度的尾渦。

有水馬：

原橋：

同時，尾渦的交替脫落會產(chǎn)生一個間斷的壓力脈沖沿底板向上游傳遞，導(dǎo)致底板前緣剪切層變得不穩(wěn)定，并伴隨著周期性的旋渦脫落，這個旋渦向下游輸運過程中又與尾渦融合，形成前緣渦與尾渦的鎖定。整個系統(tǒng)的脫落形式與具有直角尾緣的長矩形斷面有相似之處，在此不作為重點展開。

總之，下游水馬的存在加劇了斷面尾緣附近流動的不穩(wěn)定性，產(chǎn)生較強的旋渦脫落和脈動力，是引起結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大幅渦振的一個重要原因。

總結(jié)

本文先介紹了渦振的原理，橋梁渦振的特點，及虎門大橋出現(xiàn)渦振的可能原因。然后利用CFD模擬驗證了水馬的存在是虎門大橋出現(xiàn)大幅渦振的“元兇”之一，并對其“作案手段”進行了剖析。希望本文的工作可以使大家對橋梁風(fēng)致振動的特點有更全面的了解。

（文中尚有許多不足之處，歡迎大家指正，交流?。?/p>

參考文獻

[1]https://ascelibrary.org/doi/full/10.1061/%28ASCE%2907339445%282005%29131%3A12%281783%29casa_token=nzIaGzpSgiAAAAAA%3A0myn1a1P40nKiDAQqDzeso2VizInRDWT_Qpawfj0LU0U01v4oQnHwOfsWnzgE0rIIoPRxSrlPH_

[2] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167610517303112?casa_token=srZVF939qhEAAAAA:7b_HU0rlIt9lmYOz9uINKIE1sWIWLQ5gutGa1XVIcaT6Y-dG14cGW4jGKmuVuHlmCLkSnN1m6D4